Balance Roberval à mécanisme visible

Vraisemblablement, cette balance était destinée à l'enseignement. Elle permet de présenter le mécanisme dans sa totalité et en particulier le contre-fléau qui, normalement, se trouve dissimulé sous un carter. Son socle, en bois, mesure 43 x 12 cm. Le diamètre des plateau est de 20 cm.

LEÇONS DE PHYSIQUE  "à l'usage des demoiselles"  par Paul POIRÉ - Paris - 1879
(Document "Le Compendium")

La balance Roberval est due au géomètre, mathématicien et philosophe français  Gilles Personne (1602-1675). Le nom Roberval qu'il ajoute à son nom (Gilles Personne de Roberval) est celui du village de l'Oise, très proche de son véritable lieu de naissance, mais dans lequel habitaient ses parents au moment de celle-ci.

On remarque, sur l'image de gauche, le mode d'assemblage qui permet d'ajuster la longueur du contre-fléau lors du montage et du réglage de la balance. Le nom du fabricant, TESTUT, figure sur les étriers qui supportent le contre-fléau. Le nombre 33 correspond au numéro d'ordre du bureau de vérification des poids et mesures : Pamiers, en Ariège. C'est en Ariège que fut créée, en 1820, la première entreprise Ch. Testut, le siège social ayant été rapidement transféré à Paris.

Le sigle TF (deux lettres accolées pour "Testut France") surmonté d'une couronne est frappé sur l'un des côtés du fléau. Il s'agit de la marque initiale du constructeur figurant au registre d'inscription des fabricants balanciers. L'empreinte du poinçon de "vérification primitive" du Service des poids et mesures est présente sur l'autre partie du fléau.

Dans son COURS DE PHYSIQUE ÉLÉMENTAIRE  de 1863, P. A. DAGUIN démontre que l'équilibre ne dépend pas de la position des masses dans les plateaux de la balance de Roberval :

(Document "Le Compendium")

Sa démarche, qui ne donne pas toujours satisfaction aux mathématiciens, est reprise par P. FLEURY et J.-P MATHIEU dans le volume MÉCANIQUE PHYSIQUE du TRAITÉ DE PHYSIQUE GÉNÉRALE ET EXPÉRIMENTALE de 1959. Les résultats ne sont, toutefois, rigoureux que si le parallélogramme formé par le fléau et le contre-fléau (abde sur le schéma précédent) est parfait et si o et c sont exactement au milieu  de ab et de.

Une trentaine d'années avant DAGUIN, en 1837, L. POINSOT tente une explication de ce qu'il considère comme un paradoxe dans la théorie des moments. Seules quelques lignes ont été reproduites à droite.

ÉLÉMENS de STATIQUE par L. POINSOT - édition de 1837
 (Document"Le Compendium")

Nous considérons la Fig 90. Initialement, le deux poids sont placés symétriquement par rapport à la colonne verticale centrale : le fléau est horizontal et la balance est en équilibre. En écartant le poids de gauche, on pourrait imaginer que le déséquilibre se produit au profit de la gauche (comme le montre le dessin en traits légers). En fait, l'équilibre initial est conservé : le fléau demeure  horizontal.

Les images qui suivent illustrent la vérification expérimentale des propositions précédentes, réalisée avec notre balance de démonstration.

Les plateaux ont été supprimés pour une meilleure visibilité. L'aiguille est au "zéro" : la balance est dans sa position d'équilibre à vide.
Les croisillons supportant les plateaux sont orientés de façon à ce que l'une de leurs branches soit parallèle au fléau. Les masses marquées seront plaçées sur ces branches et ainsi, la verticale menée de leur centre de gravité demeurera dans le plan vertical du fléau, plan qui coupe les couteaux, perpendiculairement et en leur milieu. Ainsi, le parallélisme entre les lignes de contact des couteaux avec les platines ne sera pas perturbé et les arêtes demeureront parallèles entre elles : les conditions géométriques requises seront correctement respectées.

Chaque croisillon reçoit une masse de 100 g. Lorsque l'on déplace l'une des masses sur une branche parallèle au fléau, l'aiguille demeure au "zéro".

On observe qu'il suffit de disposer une surcharge de 1g sur un croisillon pour provoquer un déséquilibre reproductible.

La balance Roberval, accompagnée d'une série de masses marquées totalisant 1 kilogramme.

Une jolie balance Roberval à mécanisme visible dans le DICTIONNAIRE DE L'INDUSTRIE ET DES ARTS INDUSTRIELS
par E. - O. LAMI & A. THAREL - Paris, 1881
(Document "Le Compendium")

A gauche, la vignette mène à une page du Compendium présentant plusieurs balances Roberval.

A droite, la vignette permet d'entrer sur la page du compendium métrique de l'école élémentaire.